E i g e n M a i n P a g e F r o m E i g e n J u m p t o : n a v i g a t i o n , s e a r c h E i g e n i s a C + + t e m p l a t e l i b r a r y f o r l i n e a r a l g e b r a : m a t r i c e s , v e c t o r s , n u m e r i c a l s o l v e r s , a n d r e l a t e d a l g o r i t h m s . C o n t e n t s 1 O v e r v i e w 2 D o c u m e n t a t i o n 3 R e q u i r e m e n t s 4 L i c e n s e 5 C o m p i l e r s u p p o r t 6 G e t s u p p o r t 7 B u g r e p o r t s 8 M a i l i n g l i s t 9 D i s c o r d S e r v e r 1 0 C o n t r i b u t i n g t o E i g e n 1 1 P r o j e c t s u s i n g E i g e n 1 2 C r e d i t s A n n o u n c e m e n t s E i g e n 3 . 4 . 0 r e l e a s e d ! ( 1 8 . 0 8 . 2 0 2 1 ) E i g e n 3 . 4 . 0 h a s b e e n r e l e a s e d o n A u g u s t 1 8 , 2 0 2 1 . N o t i c e : t h a t 3 . 4 . x w i l l b e t h e l a s t m a j o r r e l e a s e s e r i e s o f E i g e n t h a t w i l l s u p p o r t c + + 0 3 . T h e m a s t e r b r a n c h w i l l d r o p c + + 0 3 s u p p o r t a f t e r t h i s r e l e a s e . T h e s o u r c e a r c h i v e i s a v a i l a b l e a t : h t t p s : / / g i t l a b . c o m / l i b e i g e n / e i g e n / / r e l e a s e s / 3 . 4 . 0 P l e a s e c h e c k t h e r e l e a s e p a g e f o r a l i s t o f c h a n g e s . E i g e n 3 . 4 r c 1 r e l e a s e d ! ( 1 9 . 0 4 . 2 0 2 1 ) E i g e n 3 . 4 r c 1 h a s b e e n r e l e a s e d o n A p r i l 1 9 , 2 0 2 1 . D e p e n d i n g o n t h e a m o u n t o f r e p o r t e d i s s u e s , 3 . 4 w i l l b e r e l e a s e d l a t e A p r i l o r e a r l y M a y . T h e s o u r c e a r c h i v e i s a v a i l a b l e a t : h t t p s : / / g i t l a b . c o m / l i b e i g e n / e i g e n / / r e l e a s e s / 3 . 4 r c 1 P l e a s e c h e c k t h e r e l e a s e p a g e f o r a l i s t o f c h a n g e s . E i g e n 3 . 3 . 9 r e l e a s e d ! ( 0 4 . 1 2 . 2 0 2 0 ) E i g e n 3 . 3 . 9 h a s b e e n r e l e a s e d o n D e c e m b e r 4 , 2 0 2 0 . T h i s i s a m a i n t e n a n c e r e l e a s e f i x i n g m i n o r b u g s a n d c o m p i l a t i o n i s s u e s . F o r m o r e d e t a i l s h a v e a l o o k a t t h e c h a n g e l o g . T h e s o u r c e s a r e a v a i l a b l e a t h t t p s : / / g i t l a b . c o m / l i b e i g e n / e i g e n / / r e l e a s e s / 3 . 3 . 9 . E i g e n o n D i s c o r d ( 1 6 . 1 1 . 2 0 2 0 ) J o i n o u r D i s c o r d s e r v e r t o d i s c u s s E i g e n r e l a t e d t o p i c s w i t h o t h e r u s e r s a n d d e v e l o p e r s . E i g e n 3 . 3 . 8 r e l e a s e d ! ( 0 5 . 1 0 . 2 0 2 0 ) E i g e n 3 . 3 . 8 h a s b e e n r e l e a s e d o n O c t o b e r 5 , 2 0 2 0 . T h i s i s a m a i n t e n a n c e r e l e a s e f i x i n g m i n o r b u g s a n d c o m p i l a t i o n i s s u e s . F o r m o r e d e t a i l s h a v e a l o o k a t t h e c h a n g e l o g . T h e s o u r c e s a r e a v a i l a b l e a t h t t p s : / / g i t l a b . c o m / l i b e i g e n / e i g e n / / r e l e a s e s / 3 . 3 . 8 . G e t i t T h e l a t e s t s t a b l e r e l e a s e i s E i g e n 3 . 4 . 0 . G e t i t h e r e : t a r . b z 2 , t a r . g z , z i p . C h a n g e l o g . T h e l a t e s t 3 . 3 r e l e a s e i s E i g e n 3 . 3 . 9 . G e t i t h e r e : t a r . b z 2 , t a r . g z , z i p . C h a n g e l o g . T h e l a t e s t 3 . 2 r e l e a s e i s E i g e n 3 . 2 . 1 0 . G e t i t h e r e : t a r . b z 2 , t a r . g z , z i p . C h a n g e l o g . T h e u n s t a b l e s o u r c e c o d e f r o m t h e m a s t e r i s t h e r e : t a r . b z 2 , t a r . g z , z i p . T o c h e c k o u t t h e E i g e n r e p o s i t o r y u s i n g G i t , d o : g i t c l o n e h t t p s : / / g i t l a b . c o m / l i b e i g e n / e i g e n . g i t [ o t h e r d o w n l o a d s ] [ b r o w s e t h e s o u r c e c o d e ] O v e r v i e w E i g e n i s v e r s a t i l e . I t s u p p o r t s a l l m a t r i x s i z e s , f r o m s m a l l f i x e d s i z e m a t r i c e s t o a r b i t r a r i l y l a r g e d e n s e m a t r i c e s , a n d e v e n s p a r s e m a t r i c e s . I t s u p p o r t s a l l s t a n d a r d n u m e r i c t y p e s , i n c l u d i n g s t d : : c o m p l e x , i n t e g e r s , a n d i s e a s i l y e x t e n s i b l e t o c u s t o m n u m e r i c t y p e s . I t s u p p o r t s v a r i o u s m a t r i x d e c o m p o s i t i o n s a n d g e o m e t r y f e a t u r e s . I t s e c o s y s t e m o f u n s u p p o r t e d m o d u l e s p r o v i d e s m a n y s p e c i a l i z e d f e a t u r e s s u c h a s n o n l i n e a r o p t i m i z a t i o n , m a t r i x f u n c t i o n s , a p o l y n o m i a l s o l v e r , F F T , a n d m u c h m o r e . E i g e n i s f a s t . E x p r e s s i o n t e m p l a t e s a l l o w i n t e l l i g e n t l y r e m o v i n g t e m p o r a r i e s a n d e n a b l e l a z y e v a l u a t i o n , w h e n t h a t i s a p p r o p r i a t e . E x p l i c i t v e c t o r i z a t i o n i s p e r f o r m e d f o r S S E 2 / 3 / 4 , A V X , A V X 2 , F M A , A V X 5 1 2 , A R M N E O N ( 3 2 b i t a n d 6 4 b i t ) , P o w e r P C A l t i V e c / V S X ( 3 2 b i t a n d 6 4 b i t ) , Z V e c t o r ( s 3 9 0 x / z E C 1 3 ) S I M D i n s t r u c t i o n s e t s , a n d s i n c e 3 . 4 M I P S M S A w i t h g r a c e f u l f a l l b a c k t o n o n v e c t o r i z e d c o d e . F i x e d s i z e m a t r i c e s a r e f u l l y o p t i m i z e d : d y n a m i c m e m o r y a l l o c a t i o n i s a v o i d e d , a n d t h e l o o p s a r e u n r o l l e d w h e n t h a t m a k e s s e n s e . F o r l a r g e m a t r i c e s , s p e c i a l a t t e n t i o n i s p a i d t o c a c h e f r i e n d l i n e s s . E i g e n i s r e l i a b l e . A l g o r i t h m s a r e c a r e f u l l y s e l e c t e d f o r r e l i a b i l i t y . R e l i a b i l i t y t r a d e o f f s a r e c l e a r l y d o c u m e n t e d a n d e x t r e m e l y s a f e d e c o m p o s i t i o n s a r e a v a i l a b l e . E i g e n i s t h o r o u g h l y t e s t e d t h r o u g h i t s o w n t e s t s u i t e ( o v e r 5 0 0 e x e c u t a b l e s ) , t h e s t a n d a r d B L A S t e s t s u i t e , a n d p a r t s o f t h e L A P A C K t e s t s u i t e . E i g e n i s e l e g a n t . T h e A P I i s e x t r e m e l y c l e a n a n d e x p r e s s i v e w h i l e f e e l i n g n a t u r a l t o C + + p r o g r a m m e r s , t h a n k s t o e x p r e s s i o n t e m p l a t e s . I m p l e m e n t i n g a n a l g o r i t h m o n t o p o f E i g e n f e e l s l i k e j u s t c o p y i n g p s e u d o c o d e . E i g e n h a s g o o d c o m p i l e r s u p p o r t a s w e r u n o u r t e s t s u i t e a g a i n s t m a n y c o m p i l e r s t o g u a r a n t e e r e l i a b i l i t y a n d w o r k a r o u n d a n y c o m p i l e r b u g s . E i g e n u p t o v e r s i o n 3 . 4 i s s t a n d a r d C + + 0 3 a n d m a i n t a i n s r e a s o n a b l e c o m p i l a t i o n t i m e s . V e r s i o n s f o l l o w i n g 3 . 4 w i l l b e C + + 1 4 . D o c u m e n t a t i o n E i g e n 3 d o c u m e n t a t i o n : t h i s i n c l u d e s a g e t t i n g s t a r t e d g u i d e , a l o n g t u t o r i a l , a q u i c k r e f e r e n c e , a n d p a g e a b o u t p o r t i n g f r o m E i g e n 2 t o E i g e n 3 . E i g e n d e v e l o p m e n t b r a n c h d o c u m e n t a t i o n E i g e n 2 d o c u m e n t a t i o n ( o l d ) : t h i s i n c l u d e s t h e E i g e n 2 T u t o r i a l . F A Q ( F r e q u e n t l y a s k e d q u e s t i o n s ) P r e s e n t a t i o n s a n d t a l k s R e q u i r e m e n t s E i g e n d o e s n t h a v e a n y d e p e n d e n c i e s o t h e r t h a n t h e C + + s t a n d a r d l i b r a r y . W e u s e t h e C M a k e b u i l d s y s t e m , b u t o n l y t o b u i l d t h e d o c u m e n t a t i o n a n d u n i t t e s t s , a n d t o a u t o m a t e i n s t a l l a t i o n . I f y o u j u s t w a n t t o u s e E i g e n , y o u c a n u s e t h e h e a d e r f i l e s r i g h t a w a y . T h e r e i s n o b i n a r y l i b r a r y t o l i n k t o , a n d n o c o n f i g u r e d h e a d e r f i l e . E i g e n i s a p u r e t e m p l a t e l i b r a r y d e f i n e d i n t h e h e a d e r s . L i c e n s e E i g e n i s F r e e S o f t w a r e . S t a r t i n g f r o m t h e 3 . 1 . 1 v e r s i o n , i t i s l i c e n s e d u n d e r t h e M P L 2 , w h i c h i s a s i m p l e w e a k c o p y l e f t l i c e n s e . C o m m o n q u e s t i o n s a b o u t t h e M P L 2 a r e a n s w e r e d i n t h e o f f i c i a l M P L 2 F A Q . E a r l i e r v e r s i o n s w e r e l i c e n s e d u n d e r t h e L G P L 3 + . N o t e t h a t c u r r e n t l y , a f e w f e a t u r e s r e l y o n t h i r d p a r t y c o d e l i c e n s e d u n d e r t h e L G P L : c o n s t r a i n e d _ c g . S u c h f e a t u r e s c a n b e e x p l i c i t l y d i s a b l e d b y c o m p i l i n g w i t h t h e E I G E N _ M P L 2 _ O N L Y p r e p r o c e s s o r s y m b o l d e f i n e d . F u r t h e r m o r e , E i g e n p r o v i d e s i n t e r f a c e c l a s s e s f o r v a r i o u s t h i r d p a r t y l i b r a r i e s ( u s u a l l y r e c o g n i z a b l e b y t h e h e a d e r n a m e ) . O f c o u r s e y o u h a v e t o m i n d t h e l i c e n s e o f t h e s o i n c l u d e d l i b r a r y w h e n u s i n g t h e m . V i r t u a l l y a n y s o f t w a r e m a y u s e E i g e n . F o r e x a m p l e , c l o s e d s o u r c e s o f t w a r e m a y u s e E i g e n w i t h o u t h a v i n g t o d i s c l o s e i t s o w n s o u r c e c o d e . M a n y p r o p r i e t a r y a n d c l o s e d s o u r c e s o f t w a r e p r o j e c t s a r e u s i n g E i g e n r i g h t n o w , a s w e l l a s m a n y B S D l i c e n s e d p r o j e c t s . S e e t h e M P L 2 F A Q f o r m o r e i n f o r m a t i o n , a n d d o n o t h e s i t a t e t o c o n t a c t u s i f y o u h a v e a n y q u e s t i o n s . C o m p i l e r s u p p o r t E i g e n i s s t a n d a r d C + + 9 8 a n d s o s h o u l d t h e o r e t i c a l l y b e c o m p a t i b l e w i t h a n y c o m p l i a n t c o m p i l e r . W h e n e v e r w e u s e s o m e n o n s t a n d a r d f e a t u r e , t h a t i s o p t i o n a l a n d c a n b e d i s a b l e d . E i g e n i s b e i n g s u c c e s s f u l l y u s e d w i t h t h e f o l l o w i n g c o m p i l e r s : G C C , v e r s i o n 4 . 8 a n d n e w e r . O l d e r v e r s i o n s o f g c c m i g h t w o r k a s w e l l b u t t h e y a r e n o t t e s t e d a n y m o r e . M S V C ( V i s u a l S t u d i o ) , 2 0 1 2 a n d n e w e r . B e a w a r e t h a t e n a b l i n g I n t e l l i S e n s e ( / F R f l a g ) i s k n o w n t o t r i g g e r s o m e i n t e r n a l c o m p i l a t i o n e r r o r s . T h e o l d 3 . 2 v e r s i o n o f E i g e n s u p p o r t s M S V C 2 0 1 0 , a n d t h e 3 . 1 v e r s i o n s u p p o r t s M S V C 2 0 0 8 . I n t e l C + + c o m p i l e r . E n a b l i n g t h e i n l i n e f o r c e i n l i n e o p t i o n i s h i g h l y r e c o m m e n d e d . L L V M / C L a n g + + , v e r s i o n 3 . 4 a n d n e w e r . ( T h e 2 . 8 v e r s i o n u s e d t o w o r k f i n e , b u t i t i s n o t t e s t e d w i t h u p t o d a t e v e r s i o n s o f E i g e n ) X C o d e 7 a n d n e w e r . B a s e d o n L L V M / C L a n g . M i n G W , r e c e n t v e r s i o n s . B a s e d o n G C C . Q N X s Q C C c o m p i l e r . R e g a r d i n g p e r f o r m a n c e , E i g e n p e r f o r m s b e s t w i t h c o m p i l e r s b a s e d o n G C C o r L L V M / C l a n g . S e e t h i s p a g e f o r s o m e k n o w n c o m p i l a t i o n i s s u e s . G e t s u p p o r t N e e d h e l p u s i n g E i g e n ? T r y t h i s : T o g e t h e l p , s t a c k o v e r f l o w i s y o u r b e s t r e s o u r c e . W a n t t o d i s c u s s s o m e t h i n g w i t h t h e d e v e l o p e r s ? U s e o u r m a i l i n g l i s t . W a n t t o h a v e a n i n f o r m a l c h a t o n E i g e n ? U s e o u r D i s c o r d s e r v e r . B u g r e p o r t s F o r b u g r e p o r t s a n d f e a t u r e r e q u e s t s , p l e a s e u s e t h e i s s u e t r a c k e r o n G i t L a b . M a i l i n g l i s t A d d r e s s : e i g e n @ l i s t s . t u x f a m i l y . o r g T o s u b s c r i b e , s e n d a m a i l w i t h s u b j e c t s u b s c r i b e t o e i g e n r e q u e s t @ l i s t s . t u x f a m i l y . o r g T o u n s u b s c r i b e , s e n d a m a i l w i t h s u b j e c t u n s u b s c r i b e t o e i g e n r e q u e s t @ l i s t s . t u x f a m i l y . o r g I n b o t h c a s e s , y o u w i l l g e t a c o n f i r m a t i o n m a i l t o w h i c h y o u n e e d t o r e p l y . I f y o u h a v e a n y t r o u b l e p l e a s e a s k a t t h e e i g e n c o r e t e a m a d d r e s s f o r h e l p . T h e E i g e n m a i l i n g l i s t c a n b e u s e d f o r d i s c u s s i n g g e n e r a l E i g e n d e v e l o p m e n t t o p i c s . E n d u s e r q u e s t i o n s a r e o f t e n b e t t e r a s k e d o n t h e U s e o u r D i s c o r d s e r v e r . D e v e l o p m e n t o f s p e c i f i c f e a t u r e s i s b e s t t r a c k e d a n d d i s c u s s e d o n o u r i s s u e t r a c k e r o n G i t L a b . T h i s m a i l i n g l i s t i s p u b l i c a n d h a s p u b l i c a r c h i v e s . I m p o r t a n t : Y o u m u s t s u b s c r i b e b e f o r e y o u m a y p o s t . S o r r y , t h i s i s o u r o n l y w a y t o p r e v e n t s p a m . I m p o r t a n t : A f t e r y o u s e n t y o u r s u b s c r i p t i o n r e q u e s t , y o u w i l l r e c e i v e a c o n f i r m a t i o n e m a i l . C h e c k y o u r s p a m f o l d e r , a s t h e s e c o n f i r m a t i o n e m a i l s a r e o f t e n f i l t e r e d a s s p a m ! T h e r e i s a l s o a p r i v a t e m a i l i n g l i s t w h i c h s h o u l d o n l y b e u s e d i f y o u w a n t t o w r i t e p r i v a t e l y t o a f e w c o r e d e v e l o p e r s ( i t i s r e a d b y G a ë l , C h r i s t o p h , R a s m u s , A n t o n i o , D a v i d , a n d C o n s t a n t i n o ) . T h e a d d r e s s i s e i g e n c o r e t e a m a t t h e s a m e l i s t s s e r v e r a s f o r t h e E i g e n m a i l i n g l i s t . Y o u d o n o t n e e d t o s u b s c r i b e ( a c t u a l l y , s u b s c r i p t i o n i s c l o s e d ) . F o r a l l E i g e n d e v e l o p m e n t d i s c u s s i o n , u s e t h e p u b l i c m a i l i n g l i s t o r t h e i s s u e t r a c k e r o n G i t L a b i n s t e a d . D i s c o r d S e r v e r J o i n o u r D i s c o r d s e r v e r ! E v e r y b o d y s w e l c o m e t o d i s c u s s E i g e n r e l a t e d t o p i c s o r j u s t c h a t . B u g s s h o u l d s t i l l b e r e p o r t e d o n t h e i s s u e t r a c k e r o n G i t L a b a n d f o r m a l d i s c u s s i o n s s h o u l d h a p p e n o n t h e m a i l i n g l i s t . D i s c o r d i s a n i d e a l p l a c e t o a s k o t h e r u s e r s a n d d e v e l o p e r s f o r h e l p . C o n t r i b u t i n g t o E i g e n E i g e n i s w r i t t e n a n d m a i n t a i n e d b y v o l u n t e e r s . Y o u c a n c o n t r i b u t e i n m a n y w a y s t o h e l p : g i v e s u p p o r t t o n e w u s e r s , w r i t e a n d i m p r o v e d o c u m e n t a t i o n , h e l p i n g w i t h b u g s a n d o t h e r i s s u e s i n t h e i s s u e t r a c k e r o n G i t L a b , d i s c u s s i n g t h e d e s i g n a n d t h e A P I , r u n n i n g t e s t s a n d w r i t i n g c o d e . S e e o u r p a g e o n C o n t r i b u t i n g t o E i g e n f o r p o i n t e r s t o g e t y o u s t a r t e d . P r o j e c t s u s i n g E i g e n F e e l f r e e t o a d d y o u r s e l f ! I f y o u d o n t h a v e a c c e s s t o t h e w i k i o r i f y o u a r e n o t s u r e a b o u t t h e r e l e v a n c e o f y o u r p r o j e c t , a s k a t t h e # M a i l i n g l i s t . E x t e n s i o n s , n u m e r i c a l c o m p u t a t i o n G o o g l e s T e n s o r F l o w i s a n O p e n S o u r c e S o f t w a r e L i b r a r y f o r M a c h i n e I n t e l l i g e n c e G o o g l e s C e r e s s o l v e r i s a p o r t a b l e C + + l i b r a r y t h a t a l l o w s f o r m o d e l i n g a n d s o l v i n g l a r g e c o m p l i c a t e d n o n l i n e a r l e a s t s q u a r e s p r o b l e m s . T h e M a n i f o l d T o o l K i t M T K p r o v i d e s e a s y m e c h a n i s m s t o e n a b l e a r b i t r a r y a l g o r i t h m s t o o p e r a t e o n m a n i f o l d s . I t a l s o p r o v i d e s a S p a r s e L e a s t S q u a r e s S o l v e r ( S L o M ) a n d a n U n s c e n t e d K a l m a n F i l t e r ( U K F o M ) . I F O P T i s a m o d e r n , l i g h t w e i g h t , E i g e n b a s e d C + + i n t e r f a c e t o N o n l i n e a r P r o g r a m m i n g s o l v e r s , s u c h a s I p o p t a n d S n o p t . C p p N u m e r i c a l S o l v e r s i s a l i g h t w e i g h t h e a d e r o n l y l i b r a r y f o r n o n l i n e a r o p t i m i z a t i o n i n c l u d i n g v a r i o u s s o l v e r s : C G , L B G F S B , C M A e s , N e l d e r M e a d . G T S A M i s a l i b r a r y i m p l e m e n t i n g s m o o t h i n g a n d m a p p i n g ( S A M ) i n r o b o t i c s a n d v i s i o n , u s i n g f a c t o r g r a p h s a n d B a y e s n e t w o r k s . g 2 o i s a n o p e n s o u r c e C + + f r a m e w o r k f o r o p t i m i z i n g g r a p h b a s e d n o n l i n e a r l e a s t s q u a r e p r o b l e m s . r e d s v d i s a R a n d o m i z E D S i n g u l a r V a l u e D e c o m p o s i t i o n l i b r a r y f o r s p a r s e o r v e r y l a r g e d e n s e m a t r i c e s . t r u s t O p t i m i s a t r u s t r e g i o n b a s e d n o n l i n e a r s o l v e r s u p p o r t i n g s p a r s e H e s s i a n s ( C + + i m p l e m e n t a t i o n w i t h R b i n d i n g ) . S h o g u n : a l a r g e s c a l e m a c h i n e l e a r n i n g t o o l b o x . S t a n : a s t a t i s t i c a l p a c k a g e b a s e d o n E i g e n t h a t i n c l u d e s a r e v e r s e m o d e a u t o m a t i c d i f f e r e n t i a t i o n i m p l e m e n t a t i o n . S t O p t , t h e S T o c h a s t i c O P T i m i z a t i o n l i b r a r y a i m s a t p r o v i d i n g t o o l s i n C + + f o r s o l v i n g s o m e s t o c h a s t i c o p t i m i z a t i o n p r o b l e m s e n c o u n t e r e d i n f i n a n c e o r i n t h e i n d u s t r y . N e l s o n a n o p e n c o m p u t i n g e n v i r o n m e n t f o r e n g i n e e r i n g a n d s c i e n t i f i c a p p l i c a t i o n s u s i n g m o d e r n C / C + + l i b r a r i e s ( B o o s t , E i g e n , F F T W , … ) a n d o t h e r s s t a t e o f a r t n u m e r i c a l l i b r a r i e s . ( G P L 2 ) E i g e n L a b i s a h e a d e r o n l y l i b r a r y t o p a r s e a n d e v a l u a t e e x p r e s s i o n s w o r k i n g o n E i g e n m a t r i c e s . S p a F E D t e a C + + l i b r a r y f o r d i s c o n t i n u o u s G a l e r k i n d i s c r e t i z a t i o n s o n g e n e r a l m e s h e s . b i i c o d e a C a n d C + + d e p e n d e n c y m a n a g e r t h a t # i n c l u d e s t h e m o s t p o p u l a r a n d u s e f u l C / C + + l i b s a n d f r a m e w o r k s . C E R T H s A K S D A : a G P U a c c e l e r a t e d d i m e n s i o n a l i t y r e d u c t i o n a n d c l a s s i f i c a t i o n m e t h o d f o r h i g h d i m e n s i o n a l d a t a . S p e c t r a s t a n d s f o r S p a r s e E i g e n v a l u e C o m p u t a t i o n T o o l k i t a s a R e d e s i g n e d A R P A C K . I t i s a h e a d e r o n l y C + + l i b r a r y f o r l a r g e s c a l e e i g e n v a l u e p r o b l e m s , b u i l t o n t o p o f E i g e n . p r e C I C E i s a c o u p l i n g l i b r a r y f o r p a r t i t i o n e d m u l t i p h y s i c s s i m u l a t i o n s , i n c l u d i n g , b u t n o t r e s t r i c t e d t o f l u i d s t r u c t u r e i n t e r a c t i o n a n d c o n j u g a t e h e a t t r a n s f e r s i m u l a t i o n s . I t s u p p o r t s O p e n F O A M , C a l c u l i X , S U 2 , a n d s e v e r a l o t h e r w e l l k n o w n , a s w e l l a s i n h o u s e s o l v e r s . I t i s f r e e / o p e n s o u r c e s o f t w a r e a n d i t s c o d e i s a v a i l a b l e o n G i t H u b u n d e r t h e L G P L 3 l i c e n s e . L i n k t o s o u r c e c o d e a n d d o c u m e n t a t i o n B i n d i n g s T h e R c p p E i g e n p a c k a g e p r o v i d e s b i n d i n g s a n d m o r e f o r R . m i n i e i g e n i s s m a l l b o o s t : : p y t h o n w r a p p e r f o r E i g e n s c o r e c l a s s e s ( d e n s e f i x e d a n d d y n a m i c s i z e d v e c t o r s , m a t r i c e s , a l i g n e d b o x e s , q u a t e r n i o n s ; w i t h i n t e g e r , f l o a t i n g a n d c o m p l e x s c a l a r s ) i n c l u d i n g o p e r a t o r s a n d s u b s e t o f E i g e n s A P I m e t h o d s . E i g e n c y i s a C y t h o n i n t e r f a c e b e t w e e n t h e n u m p y a r r a y s a n d t h e M a t r i x / A r r a y c l a s s e s o f t h e E i g e n C + + l i b r a r y . s p a r r a y : a p y t h o n b i n d i n g o f t h e S p a r s e m o d u l e a l p h a s t a g e . O C a m l E i g e n , a t h i n O C a m l i n t e r f a c e t o t h e E i g e n 3 C + + l i b r a r y . h a s k e l l e i g e n o f f e r s b i n d i n g s f o r t h e H a s k e l l l a n g u a g e . j e i g e n , a J a v a w r a p p e r f o r E i g e n . E i g e n 4 A u t o I t , a w r a p p e r f o r t h e A u t o I t s c r i p t i n g l a n g u a g e . e i g e n l u a , a L u a w r a p p e r a r o u n d p a r t s o f t h e E i g e n n u m e r i c a l l i b r a r y . E i g e n p y : E f f i c i e n t b i n d i n g s b e t w e e n N u m p y a n d E i g e n u s i n g B o o s t . P y t h o n w i t h s u p p o r t o f t h e G e o m e t r y m o d u l e S c i e n c e G I N E S T R A , a s e m i c o n d u c t o r d e v i c e s i m u l a t o r w i t h a f o c u s o n a d v a n c e d d i e l e c t r i c m a t e r i a l s a n d i n t e r f a c e s . G + S m o , a n o p e n s o u r c e l i b r a r y f o r g e o m e t r i c d e s i g n a n d n u m e r i c a l s i m u l a t i o n w i t h i s o g e o m e t r i c a n a l y i s . F l e x i b l e S U S Y , a s p e c t r u m g e n e r a t o r w h i c h c a l c u l a t e s t h e m a s s e s o f e l e m e n t a r y p a r t i c l e s . T h e A T L A S e x p e r i m e n t a t t h e L H C ( L a r g e H a d r o n C o l l i d e r ) a t C E R N i s u s i n g E i g e n , a s r e p o r t e d i n t h i s a r t i c l e , n o t i n g E i g e n w a s c h o s e n s i n c e i t o f f e r e d t h e l a r g e s t p e r f o r m a n c e i m p r o v e m e n t s f o r A T L A S u s e c a s e s o f t h e o p t i o n s i n v e s t i g a t e d . T h e L a r g e S u r v e y S y n o p t i c T e l e s c o p e ( w e b s i t e ; t r a c ) i s a p r o j e c t t o b u i l d a 3 . 2 M p i x e l c a m e r a o n a n 8 . 4 m t e l e s c o p e a n d s u r v e y t h e e n t i r e v i s i b l e s k y e v e r y t h r e e d a y s . G n u D a t a L a n g u a g e , a G P L i n t e r p r e t o r o f I D L s y n t a x c o d e s . A v o g a d r o , a n o p e n s o u r c e a d v a n c e d m o l e c u l a r e d i t o r . T h e 3 D a s t r o n o m i c a l v i s u a l i z a t i o n a p p l i c a t i o n C e l e s t i a i s n o w u s i n g E i g e n f o r a l l o r b i t a l a n d g e o m e t r i c c a l c u l a t i o n . Y a d e , p l a t f o r m f o r d y n a m i c p a r t i c l e m o d e l s , u s e s E i g e n f o r g e o m e t r i c c o m p u t a t i o n s ( s w i t c h e d f r o m t h e W i l d M a g i c p a c k a g e ) S L a n g T N G , a n a p p l i c a t i o n s u i t e f o r n u m e r i c a l a n a l y s i s , l i n e a r a l g e b r a , a d v a n c e d s t a t i s t i c s , F E M , s t r u c t u r a l d y n a m i c s , d a t a v i s u a l i z a t i o n , e t c . C l i p , a n o p e n s o u r c e p r o g r a m f o r t h e o r i e n t a t i o n o f L a u e e x p o s u r e s . M u l t i p r e c i s i o n C o m p u t i n g T o o l b o x f o r M A T L A B u s e s E i g e n a s c o r e l i b r a r y f o r m a t r i x c o m p u t a t i o n s . P t e r o s , a C + + l i b r a r y f o r m o l e c u l a r m o d e l i n g . C u f f l i n k s , a t o o l f o r t r a n s c r i p t a s s e m b l y , d i f f e r e n t i a l e x p r e s s i o n , a n d d i f f e r e n t i a l r e g u l a t i o n f o r R N A S e q u e n c e s . V o r t e x j e : a G P L l i b r a r y f o r s i m u l a t i o n i m p l e m e n t i n g t h e s o u r c e d o u b l e t p a n e l m e t h o d . W o o ( d e m ) , p a r t i c l e d y n a m i c s s o f t w a r e ( D E M , F E M ) ; E i g e n w r a p p e d u s i n g m i n i e i g e n i n P y t h o n . N I M B L E , a s y s t e m f o r p r o g r a m m i n g s t a t i s t i c a l a l g o r i t h m s s u c h a s M a r k o v c h a i n M o n t e C a r l o f r o m R . N I M B L E i n c l u d e s a c o m p i l e r f o r a s u b s e t o f R t o C + + t h a t u s e s E i g e n . E N i g M A i s a m u l t i p h y s i c s n u m e r i c a l l i b r a r y w h i c h u s e s E i g e n . i M S T K i s a n o p e n s o u r c e s o f t w a r e t o o l k i t w r i t t e n i n C + + t h a t a i d s r a p i d p r o t o t y p i n g o f i n t e r a c t i v e m u l t i m o d a l s u r g i c a l s i m u l a t i o n s . m b s o l v e i s a n o p e n s o u r c e s o l v e r t o o l f o r t h e M a x w e l l B l o c h e q u a t i o n s , w h i c h a r e u s e d t o m o d e l l i g h t m a t t e r i n t e r a c t i o n i n n o n l i n e a r o p t i c s . S p i n S c e n a r i o , a f l e x i b l e s c r i p t i n g e n v i r o n m e n t f o r r e a l i s t i c m a g n e t i c r e s o n a n c e ( N M R / M R I ) s i m u l a t i o n s . Q u a n t u m + + i s a m o d e r n C + + g e n e r a l p u r p o s e q u a n t u m c o m p u t i n g l i b r a r y , c o m p o s e d s o l e l y o f t e m p l a t e h e a d e r f i l e s . e l s a , a n e l e g a n t f r a m e w o r k f o r t o m o g r a p h i c r e c o n s t r u c t i o n . Q u i t , a c o l l e c t i o n o f p r o g r a m s f o r p r o c e s s i n g q u a n t i t a t i v e M R I d a t a . R o b o t i c s a n d e n g i n e e r i n g T h e Y u j i n R o b o t c o m p a n y u s e s E i g e n f o r t h e n a v i g a t i o n a n d a r m c o n t r o l o f t h e i r n e x t g e n r o b o t s . ( s w i t c h e d f r o m b l i t z , u b l a s a n d t v m e t ) T h e R o b o t i c O p e r a t i n g S y s t e m ( R O S ) d e v e l o p e d b y W i l l o w G a r a g e . o p e n A H R S O p e n S o u r c e I M U / A H R S T h e D a r m s t a d t D r i b b l e r s a u t o n o m o u s H u m a n o i d R o b o t S o c c e r T e a m a n d D a r m s t a d t R e s c u e R o b o t T e a m u s e E i g e n f o r n a v i g a t i o n a n d w o r l d m o d e l i n g . T h e M o b i l e R o b o t P r o g r a m m i n g T o o l k i t ( M R P T ) , a s e t o f l i b r a r i e s f o r S L A M , l o c a l i z a t i o n a n d c o m p u t e r v i s i o n , m o v e d t o E i g e n ( s w i t c h e d f r o m h o m e m a d e m a t h c l a s s e s ) . R B D L : a C + + l i b r a r y f o r r i g i d b o d y d y n a m i c s . R L a s e l f c o n t a i n e d C + + l i b r a r y f o r r o b o t k i n e m a t i c s , m o t i o n p l a n n i n g a n d c o n t r o l . B T K i s a B i o m e c h a n i c a l T o o l K i t , l i c e n s e d u n d e r B S D w h o s e p r i m a r y g o a l i s t o p r o p o s e a s e t o f t o o l s f o r t h e a n a l y s i s o f t h e h u m a n b o d y m o t i o n w h i c h i s i n d e p e n d e n t o f a n y a c q u i s i t i o n s y s t e m . I t p r o p o s e s b i n d i n g s f o r M a t l a b / O c t a v e a n d P y t h o n , a n d a G U I s o f t w a r e c a l l e d M o k k a t o v i s u a l i z e / a n a l y z e 3 D / 2 D m o t i o n c a p t u r e d a t a . l i b p o i n t m a t c h e r i s a I t e r a t i v e C l o s e s t P o i n t l i b r a r y f o r 3 D m a p p i n g i n r o b o t i c s . R o b O p t i m i s a m o d e r n , O p e n S o u r c e , C + + l i b r a r y f o r n u m e r i c a l o p t i m i z a t i o n a p p l i e d t o r o b o t i c s . t o w r i s a l i g h t w e i g h t a n d e x t e n s i b l e C + + l i b r a r y f o r t r a j e c t o r y o p t i m i z a t i o n f o r l e g g e d r o b o t s . P i n o c c h i o : a f a s t a n d e f f i c i e n t R i g i d B o d y D y n a m i c s l i b r a r y T h e H u m a n o i d P a t h P l a n n e r : a s o f t w a r e f o r M o t i o n a n d M a n i p u l a t i o n P l a n n i n g M I R A i s a c r o s s p l a t f o r m f r a m e w o r k w r i t t e n i n C + + t h a t p r o v i d e s a m i d d l e w a r e f o r t h e d e v e l o p m e n t o f c o m p l e x r o b o t i c a p p l i c a t i o n s , w h i c h c o n s i s t s o f d i s t r i b u t e d s o f t w a r e m o d u l e s . C o m p u t e r G r a p h i c s , G e o m e t r y , V i s u a l i z a t i o n C o m p u t a t i o n a l G e o m e t r y A l g o r i t h m s L i b r a r y ( C G A L ) , a c o l l a b o r a t i v e e f f o r t t o d e v e l o p a r o b u s t , e a s y t o u s e , a n d e f f i c i e n t C + + s o f t w a r e l i b r a r y o f g e o m e t r i c d a t a s t r u c t u r e s a n d a l g o r i t h m s . P o i n t C l o u d L i b r a r y ( P C L ) , a l a r g e s c a l e , B S D l i c e n s e d , o p e n p r o j e c t f o r p o i n t c l o u d p r o c e s s i n g . U s e s E i g e n a s t h e i r m a t h b a c k e n d . V c g L i b , a n o p e n s o u r c e C + + t e m p l a t e l i b r a r y f o r t h e m a n i p u l a t i o n a n d p r o c e s s i n g o f t r i a n g l e a n d t e t r a h e d r a l m e s h e s . ( s w i t c h e d f r o m h o m e m a d e m a t h c l a s s e s ) M e s h L a b , a n o p e n s o u r c e s o f t w a r e f o r t h e p r o c e s s i n g a n d e d i t i n g o f u n s t r u c t u r e d 3 D t r i a n g u l a r m e s h e s a n d p o i n t c l o u d . ( s w i t c h e d f r o m v c g l i b s m a t h c l a s s e s ) e o s , a n o p e n s o u r c e a n d l i g h t w e i g h t 3 D M o r p h a b l e F a c e M o d e l f i t t i n g l i b r a r y i n m o d e r n C + + 1 1 / 1 4 . T h e T o p o l o g y T o o l K i t ( T T K ) , a n o p e n s o u r c e l i b r a r y a n d s o f t w a r e c o l l e c t i o n f o r t o p o l o g i c a l d a t a a n a l y s i s i n s c i e n t i f i c v i s u a l i z a t i o n . T h e i a , a n o p e n s o u r c e C + + s t r u c t u r e f r o m m o t i o n l i b r a r y t a i l o r e d f o r r e s e a r c h e r s , B S D l i c e n s e d . l i b m v , a n o p e n s o u r c e s t r u c t u r e f r o m m o t i o n l i b r a r y . ( s w i t c h e d f r o m F L E N S ) o p e n M V G , a s i m p l e l i b r a r y f o r m u l t i p l e v i e w g e o m e t r y . m e t r o n o m e , a s i m p l e m e t r i c s t o r a g e / g r a p h i n g e n g i n e u s i n g E i g e n f o r S V D l e a s t s q u a r e s i n t e r p o l a t i o n & d a t a c o n s o l i d a t i o n p i c c a n t e , a C + + i m a g i n g l i b r a r y d e s i g n e d f o r H i g h D y n a m i c R a n g e ( H D R ) p r o c e s s i n g . l i b i g l i s a s i m p l e C + + g e o m e t r y p r o c e s s i n g l i b r a r y w i t h w i d e f u n c t i o n a l i t y . A p p r o x M V B B i s a s m a l l l i b r a r y t o c o m p u t e f a s t a p p r o x i m a t e o r i e n t e d b o u n d i n g b o x e s o f 3 D p o i n t c l o u d s . M a d p l o t l i b m a k e s i t e a s i e r t o p l o t 2 D c h a r t s o n Q t f r o m d a t a c r e a t e d b y E i g e n : : A r r a y X f . 3 D F Z e p h y r i s a c o m m e r c i a l p h o t o g r a m m e t r y a n d 3 D m o d e l i n g s o f t w a r e , d e v e l o p e d b y 3 D f l o w s r l M o b i l e a p p s L a y a r , a n a u g m e n t e d r e a l i t y a p p l i c a t i o n f o r I P h o n e a n d A n d r o i d . R e d S w o r d S t u d i o s , m a k e r o f t h e i P h o n e g a m e s G r a d i e n t , F o r t r e s s L u n a , S t i m u l u s , a n d L u s t r e , u s e s E i g e n e x t e n s i v e l y . W h y r o l l y o u r o w n m a t r i x / v e c t o r / t r a n s f o r m a t i o n c o d e w h e n t h e r e s E i g e n ? W h i r l y G l o b e M a p l y a n o p e n s o u r c e g e o s p a t i a l d i s p l a y t o o l k i t f o r i O S a n d A n d r o i d . I t i m p l e m e n t s b o t h a 3 D i n t e r a c t i v e g l o b e a n d a 2 D ( s l i p p y ) m a p K D E ( o u r o r i g i n s ! ) S t e p , a n e d u c a t i o n a l p h y s i c s s i m u l a t o r . C a l l i g r a S h e e t s , t h e s p r e a d s h e e t m o d u l e o f K D E s o f f i c e s u i t e u s e s E i g e n f o r m a t r i x f u n c t i o n s s u c h a s M I N V E R S E , M M U L T , M D E T E R M . K r i t a , a p r o f e s s i o n a l f r e e a n d o p e n s o u r c e p a i n t i n g p r o g r a m K a l z i u m u s e s E i g e n i n d i r e c t l y t h r o u g h t h e a f o r e m e n t i o n e d A v o g a d r o l i b r a r y . t h e M a n d e l b r o t w a l l p a p e r p l u g i n , s o m e s c r e e n s a v e r s , k g l l i b , s o l i d k r e a t o r , e t c . I f y o u a r e a w a r e o f s o m e i n t e r e s t i n g p r o j e c t s u s i n g E i g e n , p l e a s e s e n d u s a m e s s a g e ( i n c l u d i n g a l i n k a n d s h o r t d e s c r i p t i o n ) o r d i r e c t l y e d i t t h i s w i k i p a g e ! C r e d i t s T h e E i g e n p r o j e c t w a s s t a r t e d b y B e n o î t J a c o b ( f o u n d e r ) a n d G a ë l G u e n n e b a u d ( g u r u ) . M a n y o t h e r p e o p l e h a v e s i n c e c o n t r i b u t e d t h e i r t a l e n t s t o h e l p m a k e E i g e n s u c c e s s f u l . H e r e s a n a l p h a b e t i c a l l i s t : ( n o t e t o c o n t r i b u t o r s : d o a d d y o u r s e l f ! ) P h i l i p A v e r y F i x b u g a n d a d d f u n c t i o n a l i t y t o A u t o D i f f m o d u l e A b r a h a m B a c h r a c h A d d e d f u n c t i o n s f o r c w i s e m i n / m a x w i t h a s c a l a r S e b a s t i e n B a r t h e l e m y F i x E I G E N _ I N I T I A L I Z E _ M A T R I C E S _ B Y _ N A N C a r l o s B e c k e r W r o t e s o m e o f t h e p a g e s o f t h e t u t o r i a l D a v i d B e n j a m i n A r t w o r k : t h e o w l s C y r i l l e B e r g e r F i x e r r o r i n l o g i c o f i n s t a l l a t i o n s c r i p t A r m i n B e r r e s L o t s o f f i x e s ( c o m p i l a t i o n w a r n i n g s a n d e r r o r s ) J o s e L u i s B l a n c o B u i l d f i x e s f o r M S V C a n d A M D 6 4 , c o r r e c t i o n i n d o c s M a r k B o r g e r d i n g F F T m o d u l e R o m a i n B o s s a r t U p d a t e s t o S p a r s e s o l v e r s K o l j a B r i x A d d e d d o c s t o H o u s e h o l d e r m o d u l e , f i x e s f o r A R P A C K w r a p p e r , K r o n e c k e r P r o d u c t a n d G M R E S G a u t h i e r B r u n M a k i n g a s t a r t w i t h a d i v i d e a n d c o n q u e r S V D i m p l e m e n t a t i o n G a b r i e l e B u o n d o n n o V e c t o r 2 d c r o s s p r o d u c t P h i l i p p B ü t t g e n b a c h B u g f i x w h e n d i f f e r e n t i a t i n g a o n e d i m e n s i o n a l s p l i n e T h o m a s C a p r i c e l l i M i g r a t i o n t o m e r c u r i a l , N o n l i n e a r o p t i m i z a t i o n a n d n u m e r i c a l d i f f e r e n t i a t i o n , c r o n j o b t o u p d a t e t h e o n l i n e d o x N i c o l a s C a r r e M a k i n g a s t a r t w i t h a d i v i d e a n d c o n q u e r S V D i m p l e m e n t a t i o n J e a n C e c c a t o M a k i n g a s t a r t w i t h a d i v i d e a n d c o n q u e r S V D i m p l e m e n t a t i o n V l a d i m i r C h a l u p e c k y C M a k e f i x B e n j a m i n C h r é t i e n B u g f i x f o r P o l y n o m i a l S o l v e r ( l i n e a r p o l y n o m i a l s ) , v a r i o u s t y p o s A n d r e w C o l e s F i x e s ( i n c l u d i n g a c o m p i l a t i o n e r r o r ) J e f f c o m p l e x z e r o s S p l i n e i n t e r p o l a t i o n w i t h d e r i v a t i v e s E v e r t o n C o n s t a n t i n o G e n e r a l p e r f o r m a n c e e n h a n c e m e n t s f o r P o w e r P C M a r t o n D a n o c z y M S V C c o m p i l a t i o n f i x , s u p p o r t f o r A R M N E O N w i t h C l a n g 3 . 0 a n d L L V M G C C J e f f D e a n F i x i n v e c t o r i z e d s q u a r e r o o t f o r s m a l l a r g u m e n t s G e o r g D r e n k h a h n C M a k e a n d S T L f i x e s C h r i s t i a n E h r l i c h e r M S V C c o m p i l a t i o n f i x M a r t i n h o F e r n a n d e s M a k e o u r a l i g n e d a l l o c a t o r s u p p o r t C + + 1 1 D a n i e l G o m e z F e r r o I m p r o v e m e n t s i n S p a r s e a n d i n m a t r i x p r o d u c t R o h i t G a r g V e c t o r i z e d q u a t e r n i o n a n d c r o s s p r o d u c t s , i m p r o v e d i n t e g e r p r o d u c t M a t h i e u G a u t i e r Q u a t e r n i o n M a p a n d r e l a t e d i m p r o v e m e n t s A n t o n G l a d k y V i s u a l S t u d i o 2 0 0 8 a n d G C C 4 . 6 c o m p i l a t i o n f i x e s S t u a r t G l a s e r P r e v e n t a l l o c a t i o n s i n L U d e c o m p o s i t i o n M a r c G l i s s e C + + 1 1 c o m p i l a t i o n i s s u e s ( s u f f i c e s f o r l i t e r a l s ) F r e d e r i c G o s s e l i n I m p r o v e f i l t e r f o r h i d d e n f i l e s i n C M a k e C h r i s t o p h G r ü n i n g e r A d d S u p e r L U 5 s u p p o r t G a ë l G u e n n e b a u d C o r e d e v e l o p e r P h i l i p p e H a m e l i n A l l o w C M a k e p r o j e c t t o b e i n c l u d e d i n a n o t h e r p r o j e c t M a r c u s D . H a n w e l l C M a k e i m p r o v e m e n t s . M a r c u s i s a d e v e l o p e r a t K i t w a r e ! D a v i d H a r m o n A r p a c k s u p p o r t m o d u l e C h e n P a n g H e M a n y i m p r o v e m e n t s t o M a t r i x F u n c t i o n s a n d K r o n e c k e r P r o d u c t m o d u l e s H a u k e H e i b e l E x t e n d e d m a t r i x f u n c t i o n s , S T L c o m p a t i b i l i t y , S p l i n e s , C M a k e i m p r o v e m e n t s , a n d m o r e . . . C h r i s t o p h H e r t z b e r g Q u a t e r n i o n s , s h i f t s f o r C h o l m o d , b u g f i x e s , l o t s o f u s e r s u p p o r t o n f o r u m s a n d I R C P a v e l H o l o b o r o d k o M u l t i p r e c i s i o n s u p p o r t w i t h M P F R C + + , b u g f i x e s f o r n o n s t a n d a r d s c a l a r t y p e s T i m H o l y I m p r o v e m e n t s t o t u t o r i a l , L D L T u p d a t e a n d d o w n d a t e I n t e l B a c k e n d t o I n t e l M a t h K e r n e l L i b r a r y ( M K L ) T r e v o r I r o n s S q u a r e r o o t f o r c o m p l e x n u m b e r s , f i x c o m p i l e e r r o r s a n d m i s t a k e i n d o c s B e n o î t J a c o b C o r e d e v e l o p e r B r a m d e J o n g I m p r o v e m e n t t o b e n c h m a r k s u i t e K i b e o m K i m I m p l e m e n t * = / = * / o p e r a t i o n s f o r V e c t o r w i s e O p M o r i t z K l a m m l e r A v o i d m e m o r y l e a k w h e n c o n s t r u c t o r o f u s e r d e f i n e d t y p e t h r o w s e x c e p t i o n C l a a s K ö h l e r I m p r o v e m e n t s t o F o r t r a n a n d F F T W i n C M a k e A l e x e y K o r e p a n o v A d d R e a l Q Z c l a s s I g o r K r i v e n k o P r o p e r l y c a s t c o n s t a n t s w h e n u s i n g n o n s t a n d a r d s c a l a r s M a r i j n K r u i s s e l b r i n k C M a k e f i x e s A b h i j i t K u n d u F i x c o m p i l a t i o n e r r o r s i n O p e n G L d e m o s M o r i t z L e n z A l l o w s o l v i n g t r a n s p o s e d p r o b l e m w i t h S u p e r L U R a s m u s M u n k L a r s e n C o r e D e v e l o p e r B o L i F i x b u g s i n S p l i n e c o n s t r u c t o r S e b a s t i a n L i p p o n e r M S V C c o m p i l a t i o n s u p p o r t D a n i e l L o w e n b e r g A d d S p a r s e V i e w c l a s s D a v i d J . L u i t z B u g f i x f o r s p a r s e * d e n s e m a t r i x p r o d u c t N a u m o v M a k s B u g f i x i n p o l y n o m i a l s o l v e r t e s t A n g e l o s M a n t z a f l a r i s F i x t o a l l o w I n c o m p l e t e L U T t o b e u s e d w i t h M P F R D J M a r c i n F i x o p e r a t o r & p r e c e d e n c e b u g K o n s t a n t i n o s A . M a r g a r i t i s A l t i V e c / V S X , A R M N E O N ( 3 2 b i t / 6 4 b i t ) a n d S 3 9 0 x S I M D ( Z V e c t o r ) v e c t o r i z a t i o n R o g e r M a r t i n C o m p o n e n t w i s e a r c t a n g e n t f u n c t i o n R i c a r d M a r x e r R e v e r s e , r e d u x i m p r o v e m e n t s , t h e c o u n t ( ) m e t h o d , s o m e d o x V i n c e n z o D i M a s s a C M a k e f i x C h r i s t i a n M a y e r E a r l y c o d e r e v i e w a n d i n p u t i n t e c h n i c a l / d e s i g n d i s c u s s i o n s F r a n k M e i e r D ö r n b e r g M S V C c o m p a t i b i l i t y f i x e s K e i r M i e r l e L D L T d e c o m p o s i t i o n a n d o t h e r i m p r o v e m e n t s , h e l p w i t h M P L r e l i c e n s i n g L a u r e n t M o n t e l C M a k e i m p r o v e m e n t s . L a u r e n t i s ( w i t h A l e x a n d e r ) o n e o f t h e C M a k e g u r u s a t K D E ! E a m o n N e r b o n n e C o m p i l a t i o n f i x e s f o r w i n 3 2 A l e x a n d e r N e u n d o r f C M a k e i m p r o v e m e n t s . A l e x a n d e r i s ( w i t h L a u r e n t ) o n e o f t h e C M a k e g u r u s a t K D E ! J a s o n N e w t o n C o m p o n e n t w i s e t a n g e n t f u n c t i o n s J i t s e N i e s e n M a t r i x f u n c t i o n s , l a r g e i m p r o v e m e n t s i n t h e E i g e n v a l u e s m o d u l e a n d i n t h e d o c s , a n d m o r e . . . D e s i r e N u e n t s a M a n y i m p r o v e m e n t s t o S p a r s e m o d u l e : S p a r s e L U , S p a r s e Q R , I L U T , P a S t i X S u p p o r t , … J a n O b e r l ä n d e r C o m p a t i b i l i t y w i t h t e r m i o s . h J o s v a n d e n O e v e r C o m p i l a t i o n f i x M i c h a e l O l b r i c h E a r l y p a t c h e s , i n c l u d i n g t h e i n i t i a l l o o p m e t a u n r o l l e r S i m o n P i l g r i m O p t i m i z a t i o n s f o r N E O N B j o r n P i l t z V i s u a l C c o m p i l a t i o n f i x B e n j a m i n P i w o w a r s k i A d d c o n s e r v a t i v e R e s i z e ( ) f o r s p a r s e m a t r i c e s Z a c h P l o s k e y C o p y e d i t i n g o f t u t o r i a l G i a c o m o P o M I N R E S i t e r a t i v e s o l v e r S e r g e y P o p o v F i x b u g i n S e l f A d j o i n t E i g e n S o l v e r M a n o j R a j a g o p a l a n I n t r o d u c e m i d d l e R o w s ( ) / m i d d l e C o l s ( ) , b u g f i x f o r n o n s t a n d a r d n u m e r i c t y p e s S t j e p a n R a j k o M S V C c o m p a t i b i l i t y f i x J u r e R e p i n c C M a k e f i x e s K e n n e t h F r a n k R i d d i l e L o t s o f W i n d o w s / M S V C c o m p a t i b i l i t y f i x e s , h a n d l i n g o f a l i g n m e n t i s s u e s R i c h a r d R o b e r t s B u g f i x i n s e l e c t i o n o f M K L H o u s e h o l d e r Q R A d o l f o R o d r i g u e z P r e v e n t a l l o c a t i o n s i n m a t r i x d e c o m p o s i t i o n s P e t e r R o m á n S u p p o r t f o r S u p e r L U s I L U f a c t o r i z a t i o n O l i v e r R u e p p B u g f i x i n s p a r s e m a t r i x p r o d u c t w i t h r o w m a j o r m a t r i c e s R a d u B o g d a n R u s u F i x c o m p i l a t i o n w a r n i n g C . A n t o n i o S a n c h e z C o r e D e v e l o p e r G u i l l a u m e S a u p i n S k y l i n e m a t r i c e s O l i v i e r S a u t T y p o i n d o c u m e n t a t i o n B e n j a m i n S c h i n d l e r g d b p r e t t y p r i n t e r s M i c h a e l S c h m i d t F i x i n a s s e m b l y w h e n i d e n t i f y i n g C P U , C o m p i l a t i o n f i x c o n n e c t e d t o m i n / m a x D e n n i s S c h r i d d e N e w t y p e d e f s l i k e A l i g n e d B o x 3 f J a k o b S c h w e n d n e r T e s t f o r u n a l i g n e d q u a t e r n i o n s , B e n c h m a r k f o r G e o m e t r y m o d u l e C h r i s t i a n S e i l e r T h e T e n s o r m o d u l e M a r t i n S e n s t B u g f i x f o r e m p t y m a t r i c e s S a m e e r S h e o r e y F i x g d b p r e t t y p r i n t e r f o r v a r i a b l e s i z e m a t r i c e s A n d y S o m e r v i l l e F u n c t i o n s t o g e t i n t e r s e c t i o n b e t w e e n t w o P a r a m e t r i z e d L i n e s A l e x S t a p l e t o n H e l p w i t h t o u g h C + + q u e s t i o n s B e n o i t S t e i n e r F a s t e r m a t r i x m u l t i p l i c a t i o n , T e n s o r m o d u l e , C U D A S v e n S t r o t h o f f A d d i n t e r s e c t s ( ) m e t h o d t o A l i g n e d B o x L e s z e k S w i r s k i F i x o v e r s i g h t i n i n s t a l l a t i o n s c r i p t s A d a m S z a l k o w s k i B u g f i x i n M a t r i x B a s e : : m a k e H o u s e h o l d e r ( ) S i l v i o T r a v e r s a r o F i x f o r F i n d E i g e n 3 . c m a k e P i o t r T r o j a n e k Q C C c o m p i l a t i o n f i x e s A n t h o n y T r u c h e t B u g f i x i n Q T r a n s f o r m a n d Q M a t r i x s u p p o r t A d o l f o R o d r i g u e z T s o u r o u k s d i s s i a n V e r s i o n o f J a c o b i S V D t h a t p r e a l l o c a t e s i t s r e s o u r c e s D a v i d T e l l e n b a c h G e n e r a l p r o j e c t m a i n t e n a n c e , C o n t i n u o u s I n t e g r a t i o n , v a r i o u s c o d e c o n t r i b u t i o n s J a m e s R i c h a r d T y r e r C M a k e f i x R h y s U l e r i c h P k g c o n f i g s u p p o r t , i m p r o v e d G D B p r e t t y p r i n t e r H e n r y d e V a l e n c e T y p o i n d o c u m e n t a t i o n I n g m a r V a n h a s s e l C M a k e f i x M i c h i e l V a n D y c k M u l t i t h r e a d i n g d o c u m e n t a t i o n b u g f i x S c o t t W h e e l e r D o c u m e n t a t i o n i m p r o v e m e n t s F r e d d i e W i t h e r d e n C M a k e f i x e s , a l l o w L e v e n b e r g M a r q u a r d t t o w o r k w i t h n o n s t a n d a r d t y p e s U r s W o l f e r F i x e d a s e r i o u s w a r n i n g M a n u e l Y g u e l B u g f i x e s , w o r k o n i n v e r s e w i t h c h e c k , t h e P o l y n o m i a l m o d u l e P i e r r e Z o p p i t e l l i M a k i n g a s t a r t w i t h a d i v i d e a n d c o n q u e r S V D i m p l e m e n t a t i o n J o n a s A d l e r B u g f i x e s f o r C U D A s u p p o r t E i g e n i s a l s o u s i n g c o d e t h a t w e c o p i e d f r o m o t h e r s o u r c e s . T h e y a r e a c k n o w l e d g e d i n o u r s o u r c e s a n d i n t h e M e r c u r i a l h i s t o r y , b u t l e t s a l s o m e n t i o n t h e m h e r e : I n t e l C o r p o r a t i o n S S E c o d e f o r 4 x 4 m a t r i x i n v e r s i o n t a k e n f r o m h e r e . T i m D a v i s A M D r e o r d e r i n g s i m p l i c i a l s p a r s e C h o l e s k y f a c t o r i z a t i o n a d a p t e d f r o m S u i t e S p a r s e J u l i e n P o m m i e r S S E i m p l e m e n t a t i o n o f e x p , l o g , c o s , s i n m a t h f u n c t i o n s f r o m G M M + + Y o u s e f S a a d I n c o m p l e t e L U T p r e c o n d i t i o n e r c o m i n g f r o m I T S O L M i n p a c k a u t h o r s A l g o r i t h m s f o r n o n l i n e a r o p t i m i z a t i o n . S p e c i a l t h a n k s t o T u x f a m i l y f o r t h e w o n d e r f u l q u a l i t y o f t h e i r s e r v i c e s , a n d t h e G C C C o m p i l e F a r m P r o j e c t t h a t g i v e s u s a c c e s s t o m a n y v a r i o u s s y s t e m s i n c l u d i n g A R M N E O N . I f y o u a r e l o o k i n g f o r a B i b T e X e n t r y t o u s e t o c i t e E i g e n i n a c a d e m i c p a p e r s , s e e t h e B i b T e X p a g e . R e t r i e v e d f r o m h t t p s : / / e i g e n . t u x f a m i l y . o r g / i n d e x . p h p ? t i t l e = M a i n _ P a g e & o l d i d = 3 1 2 8 N a v i g a t i o n m e n u P e r s o n a l t o o l s L o g i n N a m e s p a c e s P a g e D i s c u s s i o n V a r i a n t s V i e w s R e a d V i e w s o u r c e V i e w h i s t o r y A c t i o n s S e a r c h N a v i g a t i o n M a i n p a g e F o r u m B u g s & f e a t u r e r e q u e s t s F A Q C o n t r i b u t i n g B e n c h m a r k P u b l i c a t i o n s R e c e n t c h a n g e s D o c u m e n t a t i o n E i g e n 3 . 4 E i g e n 3 . 3 E i g e n 3 . 2 D e v b r a n c h T o o l s W h a t l i n k s h e r e R e l a t e d c h a n g e s S p e c i a l p a g e s P r i n t a b l e v e r s i o n P e r m a n e n t l i n k P a g e i n f o r m a t i o n T h i s p a g e w a s l a s t m o d i f i e d o n 1 5 A p r i l 2 0 2 4 , a t 2 1 : 2 1 . T h i s p a g e h a s b e e n a c c e s s e d 2 0 , 0 6 3 , 5 9 1 t i m e s . C o n t e n t i s a v a i l a b l e u n d e r G N U F r e e D o c u m e n t a t i o n L i c e n s e 1 . 2 u n l e s s o t h e r w i s e n o t e d . P r i v a c y p o l i c y A b o u t E i g e n D i s c l a i m e r s

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